Święcenia kapłańskie otrzymał w katedrze lubelskiej 5 czerwca 1976 r.
Po święceniach ks. Kazimierz Szerement posługiwał jako wikariusz kolejno w parafiach: w Rudnie (1976–1978), w Garbowie (1978–1980), w parafii pw. św. Marii Magdaleny w Biłgoraju (1980–1981), w Nieliszu (1981–1982) oraz w Uchaniach (1982–1989).
Z dniem 17 maja 1989 r. został mianowany proboszczem parafii w Zamchu, gdzie duszpasterzował przez jedenaście lat. Od 9 czerwca 2000 r. pełnił posługę kapelana Domu Pomocy Społecznej w Tyszowcach, posługując tam do 2015 r.
Od 1 lutego 2015 r. ks. Kazimierz przebywał jako emeryt w Uchaniach.
Ks. kan. Kazimierz Szerement zmarł 5 grudnia 2025 r.
Msza św. żałobna (bez ciała) została odprawiona w Uroczystość Niepokalanego Poczęcia NMP, 8 grudnia 2025 r., o godz. 17.00, w kościele parafialnym pw. Wniebowzięcia NMP w Uchaniach.
Msza św. pogrzebowa została odprawiona we wtorek, 9 grudnia 2025 r., o godz. 11.00, w kościele parafialnym pw. św. Michała Archanioła w Wojsławicach (archidiecezja lubelska).
Śp. ks. Kazimierza polecajmy w modlitwach Bożemu Miłosierdziu.
Requiescat in pace!