W latach 1962-1970 uczęszczał do szkoły podstawowej w Kosmowie. Dalszą naukę kontynuował w Liceum Ogólnokształcącym im. Marii Konopnickiej w Milejowie w powiecie parczewskim. Następnie, po dwóch latach, uczył się w Liceum Ogólnokształcącym im. Komisji Edukacji Narodowej dla Pracujących w Hrubieszowie. W 1975 r. otrzymał świadectwo dojrzałości, po czym złożył dokumenty do Wyższego Seminarium Duchownego Diecezji Lubelskiej. W podaniu do Księdza Rektora pisał: „Uprzejmie proszę o przyjęcie mnie do WSD w Lublinie. Prośbę swą motywuję tym, że po jego ukończeniu chciałbym zostać dobrym kapłanem, służyć Bogu i ludziom” (10.06.1975).
Proboszcz parafii Kryłów, ks. Franciszek Cymborski, w opinii zapisał: „Franciszek Buhajczuk posiada wszelkie dane, aby w przyszłości zostać kapłanem. Jest młodzieńcem cichym i spokojnym. Pochodzi z dobrej katolickiej rodziny, co rzutuje na jego urobienie wewnętrzne. Jest pobożny, koleżeński i lubiany przez otoczenie” (22.06.1975). W kolejnych opiniach tenże proboszcz informował: „Jest on materiałem «nieco surowym», ale jak widać podatny by się urobić. Przez dwa lata pobytu w seminarium zyskał bardzo wiele z ogłady zewnętrznej, a co za tym idzie i wewnętrznej. Jest bardzo wesoły i dobry” (10.12.1977). „Przez swoje wesołe i życzliwe usposobienie zyskuje sobie sympatię dorosłych i dzieci. Dzieci mile wspominają lekcje religii, które z nimi prowadził” (15.12.1978).
10 maja 1980 r. Franciszek Buhajczuk przyjął w katedrze lubelskiej święcenia diakonatu, zaś rok później, 14 czerwca 1981 r., w tej samej katedrze z rąk bpa Bolesława Pylaka, święcenia kapłańskie.
Z dniem 15 czerwca 1981 r. bp Bolesław Pylak skierował ks. Franciszka na stanowisko wikariusza w parafii Olbięcin. Rok później, 23 czerwca 1982 r., objął wikariat przy kościele parafialnym w Mełgwi. Po dwóch latach pracy w parafii, Biskup Lubelski powierzył mu prowadzenie budowy kaplicy w Wierzchowiskach, na terenie parafii Mełgiew.
17 września 1988 r. Kuria Diecezjalna w Lublinie zaproponowała mu dokształcenie poprzez podyplomowe studium na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, jednakże ks. Franciszek prosił o zwolnienie z tej możliwości, gdyż praca duszpasterska na parafii nie pozwalała mu na podjęcie nauki na KUL-u (28.09.1988).
Kolejne placówki wikariuszowskie ks. Buhajczuka to kościoły parafialne: pw. św. Kazimierza w Chełmie – od 10 grudnia 1988 r., pw. Najświętszego Serca Jezusa w Tomaszowie Lubelskim – od 22 sierpnia 1989 roku. Z dniem 21 czerwca 1990 r. bp Bolesław Pylak powierzył mu urząd proboszcza parafii pw. św. Wojciecha i Matki Bożej Różańcowej w Nieliszu, który pełnił przez 19 lat. 22 czerwca 2009 r. bp Wacław Depo mianował go proboszczem parafii pw. św. Maksymiliana Kolbego w Ulhówku.
Kłopoty z sercem niekiedy ograniczały jego pracę duszpasterską, ale jednocześnie nie przeszkadzały ks. Franciszkowi przez wiele lat być zapalonym myśliwym, który przy różnych spotkaniach opowiadał o bogatej zwyczajowości łowieckiej, ceremoniałach, które towarzyszą myśliwym od pierwszego polowania, aż po ostatnie pożegnanie.
Ks. Franciszek Buhajczuk zmarł we czwartek, 24 kwietnia 2014 r. około godz. 22.00 w Lublinie.
W poniedziałek, 28 kwietnia 2014 r. o godz. 17.00, w kościele parafialnym pw. św. Maksymiliana Kolbego w Ulhówku została odprawiona Msza św. żałobna pod przewodnictwem Biskupa Pomocniczego Mariusza Leszczyńskiego, z którym koncelebrowało 25 kapłanów.
Uroczystość pogrzebowa odbyła się we wtorek, 29 kwietnia o godz. 12.00, w kościele parafialnym pw. św. Wojciecha i MB Różańcowej w Nieliszu. Mszy św. przewodniczył Biskup Diecezjalny Marian Rojek, koncelebrowało 110 kapłanów.
Po Mszy św. ciało zmarłego kapłana zostało złożone na cmentarzu parafialnym w Nieliszu.
Requiescat in pace!
Opracował: ks. Zygmunt Jagiełło
ZID 23(2014), nr 2, s. 295-296