Do szkoły podstawowej uczęszczał w Drogojówce oraz w Trzeszczanach. W latach 1951-1955 naukę kontynuował w Liceum Ogólnokształcącym w Grabowcu. Po zdaniu egzaminu dojrzałości w 1955 r. został alumnem Wyższego Seminarium Duchownego w Lublinie oraz studentem na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.
Święcenia kapłańskie otrzymał 9 kwietnia 1961 r. w katedrze lubelskiej z rak bpa Piotra Kałwy.
Jako kapłan pracował duszpastersko w następujących parafiach:
Biskupice (26.04.1961 – 16.08.1962) – wikariusz,
Puławy (16.08.1962 – 05.07.1965) – wikariusz,
Janów Lubelski (05.07.1965 – 27.06.1969) – wikariusz,
Szczebrzeszyn św. Mikołaja (27.06.1969 – 08.06.1976) – wikariusz,
Krasnystaw św. Franciszka (08.06.1976 – 28.10.1976) – wikariusz,
Klemensów (28.10.1976 – 12.09.1989) – rektor i kapelan Sióstr Franciszkanek Misjonarek Maryi,
Klemensów (12.09.1989 – 23.06.1993) – proboszcz,
Radzięcin (23.06.1993 – 18.06.2006) – proboszcz.
19 czerwca 2006 r. przeszedł na emeryturę i zamieszkał na plebanii w Radzięcinie.
W dowód uznania dla gorliwej pracy i godnej postawy kapłańskiej, ks. Romuald Bekier został, 6 października 1993 r., odznaczony przez bpa Jana Śrutwę kanonią honorową kapituły konkatedralnej w Lubaczowie. Dwa lata później, 22 grudnia 1995 r., mianowany kanonikiem gremialnym tejże kapituły.
Ks. kan. Romuald Bekier zmarł w czwartek, 29 lutego 2024 r. w Prywatnym Zakładzie Opiekuńczo-Pielęgnacyjnym Komarowie, po dłuższym okresie ciężkiej choroby.
Msza św. pogrzebowa pod przewodnictwem biskupa Mariana Rojka – sobota, 2 marca 2024 r., godz. 10.00, w kościele pw. św. Kazimierza Królewicza w Radzięcinie.
O godz. 9.30 zostanie odmówiony różaniec św. w intencji zmarłego Kapłana.
Śp. ks. Kan. Romualda polecajmy w modlitwach Bożemu Miłosierdziu.