Do szkoły podstawowej uczęszczał w Drogojówce oraz w Trzeszczanach. W latach 1951–1955 naukę kontynuował w Liceum Ogólnokształcącym w Grabowcu. Po zdaniu egzaminu dojrzałości w 1955 r. wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Lublinie i rozpoczął studia na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim.
Święcenia kapłańskie otrzymał 9 kwietnia 1961 r. w katedrze lubelskiej z rąk bpa Piotra Kałwy.
Po święceniach posługiwał jako wikariusz kolejno w parafiach: w Biskupicach (1961–1962), pw. Wniebowzięcia NMP w Puławach (1962–1965), w Janowie Lubelskim (1965–1969), pw. św. Mikołaja w Szczebrzeszynie (1969–1976) oraz pw. św. Franciszka w Krasnymstawie (1976). Z dniem 28 października 1976 r. został mianowany rektorem kościoła i kapelanem Sióstr Franciszkanek Misjonarek Maryi w Klemensowie, gdzie posługiwał przez trzynaście lat. Od 12 września 1989 r. pełnił urząd proboszcza parafii w Klemensowie, a od 23 czerwca 1993 r. do 18 czerwca 2006 r. – proboszcza parafii w Radzięcinie.
W dowód uznania dla gorliwej pracy i godnej postawy kapłańskiej ks. Romuald Bekier został 6 października 1993 r. odznaczony przez bpa Jana Śrutwę kanonią honorową kapituły konkatedralnej w Lubaczowie, a dwa lata później, 22 grudnia 1995 r., mianowany kanonikiem gremialnym tejże kapituły.
Dnia 19 czerwca 2006 r. przeszedł na emeryturę i zamieszkał na plebanii w Radzięcinie.
Ks. kan. Romuald Bekier zmarł w czwartek, 29 lutego 2024 r. w Prywatnym Zakładzie Opiekuńczo-Pielęgnacyjnym w Komarowie, po długim okresie ciężkiej choroby.
Msza św. pogrzebowa pod przewodnictwem biskupa Mariana Rojka została odprawiona w sobotę, 2 marca 2024 r. o godz. 10.00 w kościele pw. św. Kazimierza Królewicza w Radzięcinie.
Po Mszy św. ciało zmarłego kapłana zostało złożone na cmentarzu parafialnym w Radzięcinie.
Requiescat in pace!
Opracował: ks. Zygmunt Jagiełło
ZID 33(2024), nr 1, s. 89–90